симулации, вдъхновени от физиката, предвиждат вълни в четири страни


Като физик съм обучен да търся модели в данните. Например, движението на най-малките частици може да изглежда случайно, но съдържа модели и симетрии.

Същото може да се каже и за човешките движения и взаимодействия. Повечето хора се движат до и между познати места (дом и работа, например) и могат да се сблъскат с едни и същи хора, като колеги, през повечето дни. Но, естествено, има и случайни взаимодействия в нашия сложен съвременен свят. Има голям шанс да се натъкнем на случайни непознати, докато отиваме от едно място на друго. Човешко движение се състои както от „редовни модели, така и от случайни вариации“.

Възможността за проследяване и прогнозиране на човешките движения и взаимодействия може да бъде безценна при изучаването на разпространението на инфекциозни заболявания. Но как се отчита присъщата случайност? Някои учени са използвали данни за мобилни телефони в Германия за проследяване на ефектите от човешката мобилност върху разпространението на COVID-19.

Но може ли да има по-прост подход?

А Статия от март 2020 г във Washington Post даде идея на моите колеги и аз. Статията се стреми да обясни на читателите как социалното дистанциране може да забави разпространението на новия коронавирус. Авторите генерираха симулация, използвайки точки с различни цветове, които се движеха в произволни посоки и продължаваха да се блъскат една в друга. „Заразените“ точки (представляващи хора) се сблъскаха с „незаразени“ и предадоха инфекцията.

Симулациите на Washington Post изследваха разпространението на болестта като контактен процес – идея, която е проучена подробно математически. Точките също ни напомниха за произволното (брауновски) движението на газовите атоми и на дифузията – добре проучен проблем във физиката, химията и инженерството.

Вдъхновени от тази статия, потърсихме начин да намерим полезни модели в очевидната случайност на човешката мобилност, като средство за изследване на разпространението на силно инфекциозно заболяване като COVID-19. Упражнението започна като интелектуално отклонение по време на блокирането. Оттогава е довело до публикацията от три рецензирани от партньори статии. Нашите модели се оказаха много точни в сравнение с наблюденията.

За трета статия, професор Д. П. Махапатра и аз проучихме по-сложния аспект на прогнозирането на множество вълни на инфекция, използвайки нашия модел Монте Карло. Резултатите бяха сравнени с докладвани данни от четири държави с представителни размери: Индия (около 1,4 милиарда души), САЩ (330 милиона), Южна Африка (60 милиона) и Сърбия (7 милиона). Те показват разумно съгласие с времето на вълните на COVID-19, срещани в тези различни страни.

Игра на късмета

За да изградим нашия модел, използвахме това, което е известно като a Симулация на Монте Карло, често използван във физиката, както и в различни области като инженерството и финансите. Методът Монте Карло е кръстен на луксозната хазартна дестинация в Монако, където – както при всяко друго казино – хазартните игри са често срещани.

Това, което прави симулациите на Монте Карло толкова привлекателни, е способността им да предсказват различни потенциални резултати, тъй като предвиждат наличието на случайни променливи или елементи. В хазарта, например, променливите могат да включват играча, дилъра, разбъркването на карти и броя на играчите около маса.

В случай на разпространение на болестта чрез контактни (или базирани на близост) взаимодействия, една произволна променлива е движението на човека. За да обясним това в нашите симулации, използвахме това, което е известно в теорията на вероятностите и статистическата физика като „случайна разходка“. Този процес има за цел да определи вероятното местоположение на всеки обект, който е в произволно движение. Всеки различен резултат е моментна снимка, множество от които след това се комбинират, за да образуват едно цяло.

Нашите първа хартия, публикуван през 2021 г., изследва въздействието на ограниченията на мобилността и стратегиите за интервенция при ограничаване на разпространението на COVID-19. Симулациите показаха, че нарастването на броя на инфекциите в рамките на контролирана и ограничена популация е последвано от a властовото право вместо предполагаемото експоненциален растеж използвани в повечето епидемиологично моделиране.

Мащабирането на степенния закон показа, че броят на инфекциите (или смъртните случаи) в рамките на ограничена популация се е увеличил по такъв начин, че да е пропорционален на (частична) степен на времето. Едно от интересните изводи от тази статия беше, че поведението на степенния закон за растежа на епидемията се появи естествено от нашите симулации. Такъв растеж на степенния закон се наблюдава в ранни данни от Китай и обяснено с помощта на модифициран епидемиологичен модел, който включва блокиране и други сценарии за социално дистанциране.

Този документ беше последван от a второ публикация през декември 2021 г., която предостави емпиричен модел за анализиране и изготвяне на точни прогнози за непълни криви на епидемичен растеж, които следват мащабирането по степенен закон.

Оценяване на последователни вълни

Разширените симулации, описани в нашия трета хартия се стреми да вземе предвид въздействието на стратегиите за смекчаване като блокиране, заедно с възстановяването и степента на заразяване, за да проучи множество вълни от инфекции. Прилагайки нашите симулации към записани и оценени числа на инфекции, открихме, че нашите модели са много точни. Тези симулации предполагат възможна пета вълна за Южна Африка. Резултатите също така показват, че е необходима допълнителна работа, за да се включи степента на повторно заразяване, в светлината на новите варианти като омикрон, който ясно показа способност да избягва предишния имунитет. Тази работа също така показа, че броят на последователните вълни от инфекции с COVID-19 във всяка страна зависи от гъстотата на населението, скоростта на смесване и най-важното от времето и продължителността на контролните интервенции като карантини и блокиране. В тази категория бяха включени интервенции като налагане на маски и ваксинации.

COVID е тук, за да остане

Продължихме да променяме нашия симулационен модел, особено по отношение на повторните инфекции от нови варианти. Сега имаме включени два основни урока, извлечени от нашите симулации: повишената мобилност на най-уязвимите членове на населението с облекчаване на ограниченията; и нарастващи повторни инфекции, тъй като възстановените индивиди се заразяват от нови варианти.

Тези фактори се отнасят и за Южна Африка, където животът се връща “нормално” за много хора. Най-новият ни модел предвижда значителна пета вълна – която експертите имат сега потвърдено. В нашите симулации числата за Южна Африка се очаква да нараснат бързо към края на май и началото на юни. Ако не намалява, това ще доведе до дълго кресчендо, като тази пета вълна ще достигне своя връх едва към края на 2022 г. Това изкачване и пик, както и други възможни последващи вълни, ще зависят от процедурите, следвани за смекчаването му.

Нашите модели и текущата работа потвърждават нарастващия консенсус, че COVID-19 сега е глобално ендемичен и ще остане тук.